昨天拓展的一道题

vivosttt

ABCDE*4=EDCBA

ABCDE是4个不相同的自然数

求ABCDE分别是。。。？

yuhao1314

abcde不是5位数么？

未完成……

21978x4=87912

yuhao1314

哇，好厉害！用的是什么公式？

未完成……

第1245位都能推出来，中间那一位，一元一次方程啊，多EASY啊

行水子明

1、因为ABCDE*4后仍为5位数，即<100000，所以A只能是1或2；且，A是E*4的个位数，必为偶数，所以A必然为2。
    2BCDE*4=EDCB2

2、因为E*4的个位数为2，即，E只能是3或8；且，2BCDE*4>80000，即E必然不<8，所以E必然为8。
    2BCD8*4=8DCB2

3、因为2BCD8*4=8DCB2，即<90000，B也就只可能在0、1、2中，由于A已为2,且若尾数为02是无法被4整除的，所以B必然为1。
    21CD8*4=8DC12

4、因为D8*4=*12，而8*4会在十位上进3，即D*4的个位数必为8，D也就只能为2或7，由于A已为2，所以D必然为7。
    21C78*4=87C12

5、21C78*4=(21078+100*C)*4=84312+400C
   87C12=87012+100*C
   联立方程，得300C=2700，解得C=9

OK！ABCDE=21978

韩韩

o ,厉害

yuhao1314

vivosttt

呵呵，当时只有30分钟，还要完成别的任务，所以我没解开，后来同组的另一个男孩解开了，哎！！！

vivosttt

以下是引用 行水子明 在 2006-6-4 19:26:13 的发言：
1、因为ABCDE*4后仍为5位数，即<100000，所以A只能是1或2；且，A是E*4的个位数，必为偶数，所以A必然为2。
    2BCDE*4=EDCB2

2、因为E*4的个位数为2，即，E只能是3或8；且，2BCDE*4>80000，即E必然不<8，所以E必然为8。
    2BCD8*4=8DCB2

3、因为2BCD8*4=8DCB2，即<90000，B也就只可能在0、1、2中，由于A已为2,且若尾数为02是无法被4整除的，所以B必然为1。
    21CD8*4=8DC12

4、因为D8*4=*12，而8*4会在十位上进3，即D*4的个位数必为8，D也就只能为2或7，由于A已为2，所以D必然为7。
    21C78*4=87C12

5、21C78*4=(21078+100*C)*4=84312+400C
   87C12=87012+100*C
   联立方程，得300C=2700，解得C=9

OK！ABCDE=21978

网上找的？？还是自己算得

vivosttt

The answer to ABCDE*4=EDCBA is 21978*4=87912.
To get to this solution I started with A. Possible candidates to A are {1;2}. 0 (zero) can be ruled out because if a five digit number starts with a zero it's actually only a four digit number. If A=1 we get 1BCDE*4=EDCB1, which dosn't mathematically work out, as any number times 4 will be an equal number. Therefore A must equal 2.
We now have 2BCDE*4=EDCB2. Now we can work out the solution for E... The range of "solutions" of 2BCDE*4 goes from 21345*4(=85380) to 24987*4(=99948), remember that we have to stay within the 5-digit range.
We now have that E can be {8;9}. If E=9, the last digit on the right side of the equation will be 6, as 4*9=36, when we want it to be 2. If E=8, the last digit on the right side will be 2 (4*8=32).
2BCD8*4=8DCB2... Hurrah!! We now got solutions for both A and E. The solutions for the last three letters can now be worked out in, more or less, the same manner. I used partly calculations and partly guessing for B, C and D.
B can only be {0;1;3}, because the righthand number can not exceed eighty-something-thousand.
The rest is easy...


-----网上搜得

行水子明

呵呵 老实讲吧 我就在网上搜的哦 姐姐 你还找了个英文版的啊 呵呵 强

vivosttt

以下是引用 行水子明 在 2006-6-5 13:33:17 的发言：
呵呵 老实讲吧 我就在网上搜的哦 姐姐 你还找了个英文版的啊 呵呵 强

赶紧去算我出的另外一到题去！！要实事求是！！！

乖阿，PA同志！~~

行水子明

555
那道题是英文的 姐姐欺负我拉 又要我查英文 又要我理解 还要我乖 555